Ein neues Ziegenproblem?

Wissenschaft und Rationalismus, das sagt sich so leicht. Sich daran zu halten, ist viel schwerer. Ob in der Wissenschaft oder anderswo, tatsächlich arbeiten wir fast immer mit Heuristiken und Faustregeln. Die sind nämlich einfacher, als sich jedesmal ganz dumm zu stellen – und führen oft genug zum richtigen Ergebnis. Intuition ist eine feine Sache und meistens führt sie auch zum Ziel. Wir dürfen allerdings nicht vergessen, dass das manchmal eben doch in die Hose geht.

Anfällig für Irrtümer sind wir, wo uns die Intuition ein falsches, aber plausibles Modell vorschlägt und dieses Modell zu Ergebnissen führt, die mit unseren Vorurteilen übereinstimmen. Dann ist nämlich fast alles konsistent, und wenn uns jemand das Gegenteil zu beweisen versucht, hat er wahrscheinlich das Experiment manipuliert, so vermuten wir. Was die Wissenschaft vom Aberglauben unterscheidet, ist das Bemühen, solche Fälle zu erkennen und gegebenenfalls Irrtümer auch einzugestehen. Faustregeln sind gut, sofern man merkt, wann sie versagen.

Versagen wird eine Faustregel dann, wenn ihre Anwendung auf falschen Annahmen basiert. Es liegt in der Natur der Sache, dass man die Annahmen nicht genau klärt, bevor man Faustregeln anwendet, deshalb sind es ja Faustregeln. Gerade geht wieder ein Lehrstück dafür durch die Blogosphäre, das es mit dem guten alten Ziegenproblem aufnehmen kann: DWFTTW. Diese Abkürzung steht für Downwind faster than the wind, eine Bewegung in Windrichtung schneller als der Wind

DWFTTW schafft jeder Radfahrer, solange der Wind langsamer als die persönliche Angstgeschwindigkeit weht. Interessant und unintuitiv wird die Sache, wenn man den Radfahrer weglässt und statt dessen ein Gefährt baut, dessen Räder mit einem Propeller gekoppelt sind. Das Ergebnis sind endlose Debatten im Netz, in denen jeder mit seinem persönlichen Halbwissen zu glänzen versucht, aber nur wenige bereit sind, die Sache kritisch zu prüfen. Wer genügend Zeit hat, liest sich am besten erst mal die mehr als 350 Kommentare im Blog Good Math, Bad Math durch, wo ich über das Thema gestolpert bin. Auch BoingBoing behandelt das Thema mit ähnlich vielen Bemerkungen.

Die Einwände gegen solch ein Gefährt sind immer dieselben, und stets beruhen sie auf Fehlschlüssen oder unausgesprochenen Annahmen:

  • Es handle sich um ein Perpetuum Mobile und könne bereits deshalb nicht funktionieren. Da schlägt wohl das Faustregel-typische Pattern Matching über die Stränge: tatsächlich hat das Gefährt etwas mit Perpetuum-Mobile-Entwürfen gemeinsam, nämlich die Rückkopplung. Aber nicht alles mit Rückkopplung ist auch ein Perpetuum mobile.
  • Experimente auf dem Laufband bei Windstille seien nicht äquivalent, denn das Band führe Energie zu. Dieselben Leute verschwenden jedoch keinen Gedanken daran, welchen Rolle beim entsprechenden Outdoor-Versuch der Wind hätte – oder wie der Versuch auf den Wind wirkt.
  • Die Geschwindigkeit des Gefährts sei proportional zu einer Kraft, die direkt auf das Gefährt einwirkt. Oder auch:
  • Man müsse dauerhaft mehr Energie zuführen als verfügbar, um das Gefährt bei höherer Geschwindigkeit als der des Windes in Bewegung zu halten. Tatsächlich jedoch genügt es, einmal für einen begrenzten Zeitraum zu beschleunigen. Bekanntlich bleibt die Geschwindigkeit danach konstant, solange in der Summe keine Kräfte wirken. Und wenn Kräfte wirken, dann tun sie das vielleicht auf komplizierte Weise, denn da ist ein Propeller an die Räder gekoppelt.
  • Das Gefährt müsse bei Erreichen der Windgeschwindigkeit eine Art Nullpunkt überwinden und dabei die Propellerwirkung umkehren. Von den Zenonischen Paradoxien hat anscheinend keiner was gehört und auch nicht davon, dass sie als veraltet gelten.
  • Das Gefährt würde für beliebige Parametervektoren (aus Windgeschwindigkeit, Propellerparametern, Radgrößen, Getriebeübersetzung und so weiter) funktionieren und es könne, sofern es funktioniere, dann auch für beliebige Geschwindigkeiten und Geschwindigkeitsdifferenzen konfiguriert werden.

Und jede Analogie, die Hinweise liefern könnte, wird ebenso wie das Laufbandexperiment als irrelevant zurückgewiesen, wobei die Begründung jeweils unverständlich bleibt. Es ist schon erstaunlich, zu welch verwegenen Vermutungen und Behauptungen man Menschen mit einem einfachen, rückgekoppelten System bringen kann. Psychologen hätten ihre helle Freude an so etwas. Beziehungsweise hatten sie die tatsächlich, wenn wir etwa an Dietrich Dörners Experimente denken.

Der Schlüssel zum Verständnis liegt übrigens darin, dass man sich über die Bedeutung beziehungsweise Nichtbedeutung der Geschwindigkeit klar wird, wobei dieses Video hilft. Oder indem man über die Geschwindigkeiten der einzelnen Zahnräder im Differentialgetriebe meditiert und sich zwei davon rückgekoppelt vorstellt (ich bin mir nicht sicher, ob die Analogie wirklich passt, aber sie hilft beim Verständnis). Längere Texte zum Thema gibt es hier und hier und hier. Wer seine Physikkenntnisse auffrischen möchte, ist mit Walter Lewin gut bedient, der gerade auch zum Thema Complete Breakdown of Intuition etwas zu sagen und zu zeigen hat.

About Sven Türpe

Sven Türpe is a computer scientist. His current research focus is on security engineering methods, techniques, and tools. All opinions expressed in this blog are his own.